集合a=x2+3k2-1>=2k(2x-1) 集合b=x2-k(2x-1)+k2>=x
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 00:13:07
若a包含于b,求实数k的取值范围
x2=x^2 3k2=3k^2
x2=x^2 3k2=3k^2
因为x^2+3k^2-1>=2k(2x-1),所以x^2-4kx+3k^2+2k-1>=0
所以[x-(3k-1)][x-(k+1)]>=0;
因为x^2-k(2x-1)+k^2>=x,所以x^2-(2k+1)x+k^2+k>=0,
所以[x-(k+1)](x-k)>=0,
因为k<k+1,所以x>=k+1或x<=k.
而a包含于b,
(1)3k-1>k+1,即k>1时,有x>=3k-1或x<=k+1,
所以3k-1>=k+1,k+1<=k,无解;
(2)3k-1<k+1,即k<1时,有x>=k+1或x<=3k-1,
所以3k-1<=k,k<=1/2;
(3)当k=1时,无解.
所以由(1)(2)(3)可得k<=1/2.
所以实数k的取值范围为k<=1/2.
大哥,X2 3K2是什么东西哦?建议先在WORD里面把算式写清楚再复制到这里...
已知三个集合A={x∣x2-3x+2=0},B={x∣x2-ax+(a-1)=0},
设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0, a属于R}
.设集合A={y|y=x2+1},则下列元素属于集合A的是 ( )
已知集合A={x|x2-3x+2<0}B={x|x2-(a+1)x+a<0}若A∩B=A,求a的范围
已知集合A={x/x2+(a-1)x+b=0}={a},求a,b的值
以知集合A={X|a≤x≤a+3},B={x|x2-4x-5>0},若A∩B=¢,则a的取值范围是
已知集合A={a|(x2-4)/(x+a)=1有唯一解},用列举法表示集合A
已知集合A={a|(x+a)/(x2-2)=1}有唯一实数解用列举法表示A集合
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}(1)若A∩B={2},求实数a的值
已知集合A={a 关于x的方程x2-ax+1=0,有实根},B={a 不等式ax2-x+1>0对一切x R成立},求AB